最小生成树目录 Kruskal算法 Prim算法 Kruskal算法Kruskal算法找到安全边的办法是在所有连接森林中两棵不同树的边里面，找到权重最小的边 ((u,v))。设 (C) 和 (C_2) 为边 ((u,v)) 所连接的两棵树。由于边 ((u,v)) 一定是连接 (C) 和其他某棵树的一条轻量级边，推论隐含告诉我们，边 ((u,v)) 是 (C) 的一条安全边。很显然，Kruskal算法属于贪心算法，因为它每次都选择一条权重最小的边加入到森林。 Kruskal算法的实现与计算连通分量的算法类似。我们使用一个不相交集合数据结构来维护几个互不相交的元素集合。每个集合代表当前森林中的一棵树。操作 FIND-SET(u) 用来返回包含元素 (u) 的集合的代表元素。我们可以通过测试 FIND-SET(u) 是否等于 FIND-SET(v) 来判断节点 (u) 和节点 (v) 是否属于同一棵树。Kruskal算法使用 UNION 过程来对两棵树进行合并。 模板代码123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343 ...

1. 定义&基本概念 机器学习（ML）：赋予机器学习的能力，通过寻找合适函数处理数据，解决不同类型的问题。 深度学习（DL）：作为机器学习的一个子领域，使用多层神经网络来学习数据的复杂表示。 2. 机器学习任务分类 回归（Regression）：预测一个数值，例如预测PM2.5的数值。 分类（Classification）：从预设的类别中选择一个作为输出，例如垃圾邮件检测。 结构化学习（Structured Learning）：生成具有结构的输出，如绘画或写作。 3. 机器学习与模型构建 模型定义：创建一个带有未知参数的函数，例如线性模型 ( y = b + wx_1 )。 损失函数：衡量预测值与实际值之间的差距，常用的损失函数包括 MAE 和 MSE。 优化方法：通过梯度下降等优化算法最小化损失函数，更新参数直到找到最优解。 3.1 梯度下降算法梯度下降是常见的优化方法，通过逐步调整模型参数 ( w ) 和 ( b ) 来最小化损失函数。 更新规则为：$$w_{\text{new}} = w - \eta \frac{\partial L}{\ ...